40 極超短波治療の図を示す。
a に対するbの強度はどれか。
1． 1/2
2． 1/4
3． 1/6
4． 1/8
5． 1/16
【解説】
ランバートの余弦の法則を含んだ問題です。
ランベルトの余弦法則【Lambert’s cosine law】
完全に放散性の面から放出される光の強度は，面の法線と観測方向とのなす角度の余弦に比例している．ランベルトの放射の法則＊，ランベルトの法則（反射光）＊のように呼ぶこともある．（コトバンクによる）
上の図をみてもらうと分かるように
S=S’×cosθ で
S’=S／cosθ
三角関数で考えると出てきます。
３０度と６０度の角度を持つ直角三角形の辺の比率は、決まっています。
１：√３：２ です！
上の図で当てはめると
１：√３：２＝１０：皮膚面：２０
となります。
あまり当てはめる意味は、ありませんが・・・。
話を元に戻すと、
３０度と６０度の角度を持つ直角三角形の辺の比率から
cos３０°＝√３／２ となります。
cos６０°＝１／２ となります。
これは、お察しのとおり決まった値です。
それが、三角関数だからです。
ちなみに、皮膚面の長さは
１：√３：２＝１０：皮膚面：２０ の比率が分かっていますので
１：√３＝１０：皮膚面 で計算すると
１×皮膚面＝√３×１０
皮膚面＝√３×１０ となります。
しかし、ここで注意！！
図をよく見比べてください！
θの示す場所は３０°ですが、同じところを見ると
実は、６０°なのです。（６０度の角度で照射されていると考えてください。）
これは、直角（９０度）から３０度を引いた値です。
そのため、今回の国家試験問題では、
ランベルトの余弦法則に当てはめると
cos６０°＝１／２ を使うことになります。
こちらの方が、計算自体はやりやすいですね。
逆二乗の法則も使います。
照射量は、距離の２乗に反比例するというやつです。
すなわち、距離が２倍になるとその２乗の４に反比例しますので、
強さは１／４となります。
今回の問題でも、bの照射距離はa２倍になっています。
そのため、距離を考えると １／４
角度を考えると １／２
となります。
総合的には、この二つをかけ合わせますので
１／８となります。
答え
4． 1/8