解説!理学療法士国家試験 49A20 トルク 計算問題

49-20 図のように、棒の先に7kg重の錘を付けた。

このときのAにかかるトルクはどれか。

ただし、棒の重量は無視できるものとする。

torukukeisan

1.7Nm

2.12Nm

3.14Nm

4.21Nm

5.25Nm

 

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【解説】

Aにかかるトルクは、

(Aからのアームの長さ)×(アームの先端から垂直にかかる力)

で求めることができます。

下の図では、アームの長さは40㎝

アームの先端にかかる力は、

図のBにおける赤色の矢印(ベクトル)になります。

keisan

この値は、三角形の比率(三角関数)を用いて出します。

 

30°の角度を持つ直角三角形の辺の比率は?

1:3:2 です。

Bの図の

(赤色):(黄色):(青色)=1:3:2

となりますので、

(赤色):(青色)=1:2

青色は7kg重なので、赤色のベクトルは

7:(赤色のベクトル)=2:1

となり、赤色のベクトルは3.5kg重となります。

keisan

アームの長さ40㎝=0.4m ですので

 

求めるトルクは?

(アームの長さの0.4m)×(3.5kg重)

となり、1.4となります。

1kg重は10ニュートンとしてありますので、

最終的には、1.4×10=14Nmとなります。

keisan

トルクについては、こちらも参照(Wiki)

 

解答

3.(14Nm)