解説! 第51回理学療法士・作業療法士国家試験(51A40) 極超短波


40  極超短波治療の図を示す。
a に対するbの強度はどれか。

51A41-2
1. 1/2
2. 1/4
3. 1/6
4. 1/8
5. 1/16

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【解説】

ランバートの余弦の法則を含んだ問題です。

ランベルトの余弦法則【Lambert’s cosine law】
完全に放散性の面から放出される光の強度は,面の法線と観測方向とのなす角度の余弦に比例している.

ランベルトの放射の法則*,ランベルトの法則(反射光)*のように呼ぶこともある.(コトバンクによる)

ranba-to
上の図をみてもらうと分かるように

S=S’×cosθ で

S’=S/cosθ

三角関数で考えると出てきます。

yogen
30度と60度の角度を持つ直角三角形の辺の比率は、決まっています。

1:√3:2 です!

上の図で当てはめると

1:√3:2=10:皮膚面:20

となります。

あまり当てはめる意味は、ありませんが・・・。

話を元に戻すと、

30度と60度の角度を持つ直角三角形の辺の比率から

cos30°=√3/2 となります。

cos60°=1/2 となります。

これは、お察しのとおり決まった値です。

それが、三角関数だからです。

 

ちなみに、皮膚面の長さは

1:√3:2=10:皮膚面:20 の比率が分かっていますので

1:√3=10:皮膚面 で計算すると

1×皮膚面=√3×10

皮膚面=√3×10 となります。

 

しかし、ここで注意!!

図をよく見比べてください!

θの示す場所は30°ですが、同じところを見ると

実は、60°なのです。(60度の角度で照射されていると考えてください。)

syousakakudo
 

これは、直角(90度)から30度を引いた値です。

そのため、今回の国家試験問題では、

ランベルトの余弦法則に当てはめると

cos60°=1/2 を使うことになります。

こちらの方が、計算自体はやりやすいですね。

 

逆二乗の法則も使います。

照射量は、距離の2乗に反比例するというやつです。

すなわち、距離が2倍になるとその2乗の4に反比例しますので、

強さは1/4となります。

今回の問題でも、bの照射距離はa2倍になっています。

gyakujijyou
 

そのため、距離を考えると 1/4

角度を考えると 1/2

となります。

総合的には、この二つをかけ合わせますので

1/8となります。

 

答え

4. 1/8

 

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医療関係者のコウです! 日本在住です。 英語を使えるようになったり、パソコンを組み立てたり、木工を作ったりと何かと作ることが好きです。 仕事にも関係のある健康や人体の構造(解剖学)についても興味があります。 新しいものが好きで、人が知らないトレンドを発見したりすると他の人にも教えたくなってしまいます。 その他、車で旅行に行くことも好きです。 まだ行ったことのない高速道路のSAは格好の好物です! ブログを運営している理由は、とにかく、やりたいことを好きなだけやれるようになるためにはじめました! ただ今、ブログリニューアル中です! 気になったことは何でも書いていきますので応援よろしくお願いします。