ブログで解説! 理学療法士国家試験問題 42A5 (計算問題 合成重心)

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5. 背臥位で右下肢挙上位を保持している図を示す。各部の重量、重心位置、股関節軸心からの水平距離を示している。

 下肢の合成重心(A)から股関節軸心(B)までの距離を求めよ。

 ただし、小数点以下第3位を四捨五入する。

42a5

1. 0.31m

2. 0.34m

3. 0.37m

4. 0.40m

5. 0.43m

 

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【解説】

 

合成重心の求め方

 

(質量1×原点から物体1までの距離)+(質量2×原点から物体2までの距離)+(質量3×原点から物体3までの距離)・・・

という風に、

(物体の質量×物体の原点からの距離)を合計します。

 

そして、その値を

 

全重量 すなわち (物体1+物体2+物体3+・・・)で割ると重心の位置が出てきます。

 

 

具体的には?

下図のように3つの物体の合成重心を求める場合を考えてみましょう。

 

42-5--

 

この合成重心の位置は、

X軸

 

Y軸

X軸=8.5

Y軸=6.25

で(X,Y)=(8.5、6.25)となります。

 

本題については?

求める下肢の合成重心までの距離は、BAです。

 

上の説明を元に考えると、

 

BAはX軸となります。Bの位置を原点として考えると、

 

今回はX軸だけ考えて出せば良いということになります。

 

合成重心の出し方に従って、今回のX軸の値を求めると

 

大腿部重心までの距離が0.2m、質量が7kg

下腿部重心までの距離が0.6m、質量が3kg

足部重心までの距離が0.9m、質量が1kg

 

なので、

(7×0.2)+(3×0.6)+(1×0.9)

全体の重量=7+3+1

で割れば(除すれば)答えがでます。

 

計算すると、0.37となります。

 

答え

3.(0.37)

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医療関係者のコウです! 日本在住です。 英語を使えるようになったり、パソコンを組み立てたり、木工を作ったりと何かと作ることが好きです。 仕事にも関係のある健康や人体の構造(解剖学)についても興味があります。 新しいものが好きで、人が知らないトレンドを発見したりすると他の人にも教えたくなってしまいます。 その他、車で旅行に行くことも好きです。 まだ行ったことのない高速道路のSAは格好の好物です! ブログを運営している理由は、とにかく、やりたいことを好きなだけやれるようになるためにはじめました! ただ今、ブログリニューアル中です! 気になったことは何でも書いていきますので応援よろしくお願いします。